Nell’articolo precedente abbiamo parlato degli antichi egizi e di come, grazie al piano inclinato, riuscivano a sollevare, man mano, i blocchi della piramide in costruzione. Molto bene: ma come facevano a staccare i blocchi? E cosa c’entra il titolo di questo articolo con questo argomento?

Ebbene, avete mai spaccato un ciocco di legna? Cosa si usa per questa bisogna? Si usa un’accetta; oppure si usa un cuneo, e lo si prende a martellate. I due sistemi, accetta o cuneo, sono equivalenti: l’accetta è un cuneo con un manico.

Ecco lo schema di come funziona il cuneo: con il martello si esercita una forza verso il basso; il cuneo penetra nel legno, e lo spacca. Ma quali sono le forze che spingono la legna ad aprirsi ed a spaccarsi? 

Occorre premettere che, trascurando l’attrito, la superficie del cuneo interagisce con la superficie del legno scambiando forze perpendicolari al piano di contatto.

Eccoci di nuovo in una situazione simile a quella del piano inclinato: abbiamo una forza F, quella con cui picchiamo sul cuneo, che agisce verso il basso, ed altre due forze S, un poco inclinate rispetto all’orizzontale e perpendicolari alla superficie di contatto cuneo-legno: quelle che spaccano la legna. Come si può calcolare l’intensità di queste forze?

Beh, ormai siete scafati, ed avete capito l’inghippo: si applica la legge del parallelogramma! Ecco lo schema della scomposizione delle forze.

Per scomporre la forza F nelle sue due componenti, è sufficiente tracciare dalle due estremità di F due rette perpendicolari ai due piani del cuneo: i lati S del parallelogramma sono le spinte esercitate dal cuneo contro il legno.

Capirete subito che tanto più aguzzo è il cuneo tanto maggiore è la spinta S; ecco perché le lamette per la barba ed i bisturi dei chirurghi sono molto più affilate dei coltelli. Quindi, coltelli et similia sono dei cunei!

Ritorniamo per un momento all’antico Egitto. Abbiamo visto che il piano inclinato risolve il problema di ammucchiare i massi; però, come spezzare e squadrare questi massi? Ebbene, con i cunei!

Questa serie di fotografie vi illustra il procedimento. Anzitutto, occorre saper riconoscere nel masso una linea di frattura preferenziale; poi, si inseriscono una serie di cunei lungo questa linea. 

Il masso è duro, ma fragile: all’improvviso, si spacca in due, ed ecco fatto. Non dico che sia facile e poco faticoso, ma così fecero gli antichi. Bye bye, UFO!

Nel titolo vi parlo anche dei chiodi: posso aggiungere gli aghi e gli spilli. Su che principio funzionano queste macchine? Esattamente sul principio del cuneo: sono cunei arrotondati!

E la vite? Con quelle filettature, non è un chiodo: per inserirla, si ruota, non si martella! Bene: come al solito, calma e ragioniamo.

Anzitutto, la vite funziona a questo modo: con il cacciavite la facciamo girare, vincendo una resistenza. Il risultato del nostro girare è che la vite sviluppa una forza, grazie alla quale, come nel caso della figura, penetriamo nel legno, oppure serriamo due pezzi tra di loro. Ma su quale principio funziona la vite?

Immaginate di svolgere la filettatura, avvolta sul cilindro che la supporta: cosa ottenete? Ma certo: il buon vecchio piano inclinato! E come si può calcolare la forza di penetrazione F?

Semplificando il discorso, diciamo che col cacciavite applichiamo una forza orizzontale, P, sul cilindro alla base della filettatura. Ebbene, novità: per calcolare F usiamo la legge del parallelogramma! Ecco la figura.

Partiamo da P, che è la forza che applichiamo, e tracciamo alle due estremità due rette: una perpendicolare al piano della filettatura, l’altra parallela all’asse della vite, che è anche la sua direzione d’avanzamento. Come vedete, otteniamo due forze diverse: F, appunto, che fa avanzare la vite, ed R, che è la forza con cui il filetto preme sul legno, per penetrarlo. Anche in questo caso, minore è l’inclinazione del filetto e maggiore è la forza di penetrazione.

Bene; a questo modo avete anche capito come funziona l’invenzione di Archimede, sempre 2500 anni fa, per sollevare l’acqua (o per buttar fuori l’acqua di sentina di una nave). Ecco il disegno: è usata ancora oggi!

C’è una vite, con la filettatura molto profonda, che gira dentro ad un cilindro: il bordo della filettatura tocca l’interno del cilindro. La parte in basso pesca in un bacino da cui vogliamo sollevare dell’acqua: come fare? È semplice: basta girare la manovella in alto, e l’acqua sale! 

La stessa vite di Archimede si può realizzare avvolgendo un tubo su un cilindro: ecco un disegno tratto dal Codice Atlantico di Leonardo da Vinci. Bene: ci siamo avvicinati; ora siamo a 500 anni fa.