Nane brune, nane rosse, nane bianche

Dopo aver descritto, in un precedente articolo, il meccanismo di formazione delle stelle, vorrei ora affrontare alcuni aspetti riguardanti l’evoluzione delle stelle, la loro vita, la loro “morte”, cominciando dalle stelle di massa minore, comprese le “stelle mancate”.

Le nane brune

Quando una protostella non riesce ad accumulare una quantità di materia pari ad almeno 0,08 M¤(masse solari, corrispondenti a 75–80 MJ masse gioviane) non può diventare una vera stella, perché non riesce a raggiungere una temperatura e una pressione sufficienti ad innescare la fusione dell’idrogeno. L’oggetto celeste che ne risulta è una nana bruna, una “stella mancata”, che si raffredderà lentamente emettendo l’energia termica accumulata. Ma vediamo più in dettaglio che cosa succede alla protostella.

In generale la forza di gravità provoca la contrazione degli oggetti celesti nelle fasi iniziali della loro formazione, generando un aumento della loro densità e della temperatura. Nel caso delle nane brune l’aumento di densità e di pressione sono così forti che la materia viene completamente ionizzata, risulta cioè composta di nuclei privi di elettroni e di elettroni liberi che si muovono fra questi nuclei e non sono legati ad essi su orbite definite. In questa situazione la materia assume uno stato definito “degenere”, che non segue i modelli della fisica dei corpi gassosi, ma viene interpretato mediante la meccanica quantistica. Il fenomeno viene chiamato collasso gravitazionale.

La contrazione della nana bruna si ferma solo quando la pressione repulsiva degli elettroni degenerati contrasta la forza gravitazionale: viene così raggiunto uno stato di equilibrio. A questo punto, la nana bruna comincia a raffreddarsi lentamente. Inizialmente il processo può essere rallentato dalle reazioni di fusione del deuterio, se la protostella ha una massa di almeno 13 MJ, e del litio, se supera le 65 MJ. Il raffreddamento può durare anche qualche miliardo di anni per le nane brune più massicce.

Le dimensioni tipiche di una nana bruna sono confrontabili con quelle di Giove, mentre la temperatura superficiale, nelle fasi iniziali della loro vita, è di 2000-3000 K e il colore è rosso-bruno.

La nana bruna più vicina a noi è WISE 1049-5319, distante solo 6,5 anni luce dal Sole (figura 1). Si tratta in realtà di due nane brune legate gravitazionalmente, individuate nel 2013 dal Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE) della NASA.

Le nane rosse

Le nane rosse sono stelle di piccole dimensioni: sono le più numerose e costituiscono, secondo alcune stime, almeno il 70% delle stelle della nostra galassia. Le nane rosse emettono una luce debole di colore giallo-arancione. La loro massa, compresa fra 0,08 e 0,5 M¤, è appena sufficiente ad innescare la fusione dell’idrogeno. La loro temperatura superficiale è inferiore a 3500 K, per cui si collocano in basso a destra sulla sequenza principale del diagramma di Hertzsprung-Russell(classe spettrale M, figura 2). In questa posizione rimangono per molto tempo, in equilibrio stabile, perché la pressione termica dovuta alle reazioni di fusione nucleare bilancia la forza gravitazionale.

Come accade in generale a tutte le stelle, le nane rosse hanno una vita inversamente proporzionale alla loro massa: più piccola è la massa, tanto più lungo sarà il ciclo vitale, che per le nane rosse meno massicce può giungere a parecchi miliardi di anni. Ma alla fine anche loro si devono arrendere! 

Quando l’idrogeno è completamente esaurito, l’azione della forza di gravità non è più contrastata dalla pressione generata dalla fusione nucleare e inizia una fase di instabilità: la stella espelle gli strati più esterni, mentre il nucleo continua a contrarsi, finché la pressione degli elettroni degenerati bilancia la forza gravitazionale. La stella degenerata, a causa dell’elevata temperatura superficiale raggiunta, assume una colorazione biancastra: è nata così una nana bianca.

La nana rossa più vicina al sistema solare è Proxima Centauri, una stella di classe M e magnitudine apparente 11, posta a 4,24 anni luce in direzione della costellazione del Centauro.

Le nane bianche 

Una nana bianca è una stella “degenerata”, di dimensioni confrontabili con quelle della Terra, ma con una massa compresa, mediamente, fra 0,5 e 0,7 M¤. Le nane bianche, quindi, racchiudono una massa vicina a quella del Sole in un volume un milione di volte più piccolo: di conseguenza la loro densità è almeno un milione di volte quella del Sole!

Le nane bianche possiedono, al momento della loro formazione, una temperatura superficiale molto alta, compresa fra 8000 e 40000 K, ma una bassa luminosità a causa delle loro piccole dimensioni, per cui occupano la parte inferiore sinistra del diagramma Hertzsprung-Russell. La temperatura delle nane bianche diminuisce gradualmente a causa degli scambi termici con lo spazio circostante, per cui il colore col tempo tende al rosso, sino allo stadio terminale di nana nera, un oggetto ormai spento, che non emette radiazioni. Gli astronomi ritengono che il tempo necessario a formare una nana nera sia di gran lunga superiore all’attuale età dell’universo, per cui quella descritta è solo un’ipotesi ancora da verificare.

La prima nana bianca fu individuata da William Herschel nel 1783, ma la loro natura è stata spiegata solo molto dopo. Nel 1920 Eddington intuì che, per raggiungere densità così elevate, la materia che costituiva le nane bianche fosse formata da nuclei atomici completamente ionizzati e da elettroni liberi. Nel 1926 Fowler, usando la statistica di Fermi – Dirac per gli elettroni, identificò nella pressione degli elettroni degenerati il meccanismo che permetteva alla stella di non collassare completamente su se stessa.

Abbiamo detto che le nane bianche sono conseguenza del collasso gravitazionale delle nane rosse, ma non è questa l’unica modalità. Qualche affezionato lettore ricorderà che, in un precedente articolo sulle nebulose, avevamo descritto le nebulose planetarie, che al centro avevano una piccola stella molto brillante che le illuminava, e la stella era proprio una nana bianca! Ebbene la nebulosa e la nana bianca erano i restidi una stella di dimensioni fino a 3-5 volte quelle del Sole che, giunta a fine vita, aveva espulso materiale nello spazio circostante e il cui nucleo era collassato a formare proprio una nana bianca.

L’immagine di figura 3, ripresa dal Telescopio spaziale Hubble nel 2019, mostra la stella Sirio A, la più luminosa al centro, e; indicata dalla freccia, la nana bianca Sirio B, compagna di Sirio A. Sirio A è la stella piu luminosa del cielo e dista dal Sole solo 8,6 anni luce. Nel prossimo articolo esamineremo l’evoluzione delle stelle più massicce.

Le stelle e il diagramma H-R

Nei primi anni del ‘900 gli astronomi iniziarono a raccogliere gli spettri di decine di migliaia di stelle, rendendo disponibili una gran quantità di dati riguardanti la loro temperatura e luminosità. Un gran lavoro! Ma che cosa si può ricavare da tutto questo? Lo vedremo in questo articolo.

Le premesse

La rappresentazione grafica è uno strumento essenziale, utilizzato dagli scienziati per mettere in relazione due o più quantità. Se, ad esempio, consideriamo un gruppo di persone e tracciamo un grafico del loro peso rispetto alla loro altezza, troveremo una correlazione tra l’altezza di una persona e il suo peso: in generale, più una persona è alta, maggiore è il suo peso.

All’inizio del ‘900 gli astronomi Ejnar Hertzsprung e Henry Norris Russell, utilizzando proprio questo strumento, misero in relazione la temperatura e la luminosità delle stelle.

Ejnar Hertzsprung (1873-1967) è stato un astronomo danese, direttore dell’osservatorio di Leida, che si interessò principalmente di questioni fotometriche. Henry Norris Russell (1877–1957) è stato un astronomo statunitense, professore di astronomia all’università di Princeton, pioniere dell’uso della fisica atomica per l’analisi degli spettri stellari.

Il diagramma H-R

Nel 1911 Hertzsprung tracciò un grafico che rapportava la magnitudine assoluta delle stelle con il loro colore (e quindi con la loro temperatura superficiale). Ogni stella rappresentava un punto del diagramma. Nel 1913 Russell, indipendentemente da Hertzsprung, mise in relazione la classe spettrale delle stelle (quindi la temperatura) con la loro magnitudine assoluta.

Ma, ahimè, la magnitudine assoluta richiede la conoscenza della distanza delle stelle che, come abbiamo già detto, è assai complicata da misurare. Come fecero, quindi, i due a venirne a capo?

Già agli inizi del ‘900 erano stati scoperti dei gruppi di stelle visualmente vicine tra di loro; tali raggruppamenti furono chiamati ammassi. La cosa interessante è che le stelle degli ammassi sono anche vicine fisicamente, e quindi si trovano alla stessa distanza dalla Terra.

Gli astronomi hanno individuato due tipi di ammassi: gli ammassi aperti e gli ammassi globulari.Gli ammassi aperti (come l’ammasso delle Pleiadi) hanno forma generalmente irregolare e sono formati da centinaia, a volte migliaia di stelle. Gli ammassi globulari hanno una forma sferoidale (come l’ammasso M13) e sono formati da decine di migliaia, a volte milioni di stelle. 

Poiché i membri dell’ammasso sono tutti alla stessa distanza dalla Terra, la differenza tra le magnitudini apparenti e quelle assolute è una costante, chiamata modulo di distanza. Ma allora, se ci limitiamo alle stelle di un ammasso, per costruire il diagramma possiamo utilizzare le magnitudini relative e il colore.

Ecco quindi trovata la soluzione! 

Hertzsprung e Russel cominciarono infatti col tracciare il grafico Temperatura-Magnitudine per le stelle appartenenti ad ammassi. Il diagramma prese il nome dai due autori che lo tracciarono per primi: diagramma Hertzsprung Russell, o diagramma H-R. Nel corso degli anni gli astronomi hanno risolto il problema di come misurare la distanza delle stelle, e quindi di unire in un solo diagramma tutte le stelle conosciute. La figura 1 mostra un esempio di diagramma H-R.

Cosa si aspettavano di trovare H-R nel loro diagramma? Forse dei punti distribuiti ovunque? Oppure dei punti ordinati in una retta? Ed ecco la sorpresa! 

Nel diagramma HR le stelle non si dispongono a caso, ma si addensano in alcune aree preferenziali. La maggior parte di esse si dispone lungo una fascia che attraversa diagonalmente il diagramma, che prende il nome di sequenza principale e che comprende stelle che hanno luminosità molto diverse a seconda della loro temperatura. In alto a sinistra ci sono quelle più calde e luminose, mentre dall’altro capo della sequenza trovano posto le stelle più fredde. 

Tuttavia, oltre alle stelle della sequenza principale, se ne sono trovate altre, pure raggruppate in fasce. In alto a destra si trovano stelle di bassa temperatura e alta luminosità: giganti e supergiganti rosse, rispettivamente decine e centinaia di volte più grandi del Sole. In basso a sinistra vi sono stelle di alta temperatura e bassa luminosità: nane bianche, stelle piccole con dimensioni fino a quelle planetarie.

L’85% delle stelle appartiene alla sequenza principale, circa il 10% sono giganti e supergiganti rosse, mentre il 3-6% sono nane bianche.

In figura 1 l’asse delle ascisse mostra in basso la temperatura superficiale e in alto la classe spettrale (O,B,A,F,G,K,M). Spesso viene anche utilizzato l’indice di colore B-V perché la sua misura è abbastanza semplice. B-V è definito come differenza tra la magnitudine apparente B misurata con un filtro blu e la magnitudine apparente V misurata con un filtro giallo-verde. Si tratta di un indice diretto della temperatura e quindi del colore della stella: stelle più fredde hanno indice di colore maggiore di stelle più calde.

A questo punto, gli astronomi si sono fatti tante domande: perché queste divisioni? Come si collega il diagramma H-R con l’evoluzione delle stelle? Considerate che, ad ogni momento, nell’Universo ci sono stelle con tutte le età possibili: appena nate, nel corso della vita, quasi estinte, estinte! 

Ebbene, quello che sembrava un esercizio senza troppe pretese si è dimostrata la scoperta più importante in campo astronomico del secolo XX. Grazie al diagramma H-R è possibile non solo suddividere le stelle in classi, ma soprattutto capire quale fase della propria vita stanno attraversando. 

Le stelle della sequenza principale si trovano in uno stato di equilibrio, in cui la pressione generata dalle reazioni nucleari che avvengono nel nucleo contrasta la forza gravitazionale che tende a farle collassare: sono in una fase della loro vita caratterizzata da una certa stabilità.

Quando la stella giunge a fine vita si discosta dalla sequenza principale e segue un ramo quasi orizzontale che piega verso destra. Il diagramma di figura 2 mostra, ad esempio, cosa succederà al nostro Sole. Ma allora anche il Sole morirà? Tranquilli, ne riparleremo tra qualche miliardo di anni!