In Fisica, cosa significa lavorare?

Una persona porta una pesante borsa sino a casa: quanto lavora! Sarete sorpresi di apprendere che, per la fisica, non ha fatto (quasi) nessun lavoro! In effetti, in questa affermazione c’è un quasi che vedremo tra poco.

Allora, perché dico che trasportando un peso non si compie lavoro? Vediamo cos’è il lavoro per la fisica.

Anzitutto, la definizione: si dice lavoro di una forza F, che supponiamo costante, il prodotto della forza per la componente dello spostamento che ha la stessa direzione e verso della forza. Per capire meglio di cosa si tratta, vediamo questa figura.

Anzitutto, diamo allo spostamento una direzione ed un verso: a questo modo diventa un vettore. Ciò premesso, il lavoro L è il prodotto scalare (ricordate?) dei due vettori, forza e spostamento. Nella figura sono illustrati tre casi: F ed s paralleli, inclinati dell’angolo α ed ortogonali. La formula generale è quella al centro:

L = = F x s x cos(α)

Nella formula, F ed s sono i moduli di F ed s, e α è l’angolo tra di loro. Data la formula generale, i due casi estremi si spiegano da soli. E se l’angolo supera 90°? State rallentando il movimento causato da una forza superiore alla vostra: il vostro lavoro è negativo.

Bene: e qual è l’unità di misura del lavoro? Poiché F si misura in Newton ed s in metri, il lavoro si misura in N ∙ m, altrimenti detti Joule; simbolo J. Concludendo: 1 J = 1 N ∙ 1 m.

Questa è la definizione, ma cosa è il lavoro? Perché questa definizione?

Il lavoro è una invenzione dei fisici: si vuole esprimere il fatto che una forza ha prodotto qualcosa di misurabie; in particolare, uno spostamento. Ripeto: è una invenzione; mentre potete toccare una massa, o sentire l’azione di una forza, non potete andare in farmacia ed acquistare 1 J di lavoro!

Però il concetto di lavoro esprime bene la fatica che si compie nello svolgerlo: esempio semplice, sollevare un peso! Quando solleviamo un peso, eseguiamo certamente un lavoro: esercitiamo una forza diretta verso l’alto che contrasta la forza peso e che produce uno spostamento verso l’alto parallelo alla forza stessa ed avente anche lo stesso verso.

Quindi, se solleviamo una massa di un chilogrammo per un metro, quanto lavoro abbiamo svolto? Attenti! Un chilogrammo massa pesa 9,8 N; quindi, avete svolto un lavoro di 9,8 J!

Chiaro il concetto? Però, voi dite: ma anche quando trasporto un oggetto faccio fatica. Seguendo la definizione, poiché la forza peso è diretta verso il basso, se mi sposto orizzontalmente, ne consegue che il lavoro è zero? Risposta (che ci sembra strana): si; è zero! Ma perché?

Cominciamo dall’esempio più chiaro: ho sollevato un peso, sono fermo: grande fatica, ma lavoro zero! Perché? Perché la fatica proviene dalla necessità di contrastare il peso dell’attrezzo, ma poiché non mi sposto, zero lavoro! Il lavoro lo ho fatto quando lo ho sollevato.

Ora, invece, sto trasportando una valigia: lavoro zero? Come vi ho anticipato, c’è lavoro, ma non quello che si può pensare. Buona parte della fatica che facciamo proviene dal fatto che dobbiamo contrarre i muscoli per contrastare il peso della valigia: lavoro zero! E poi, c’è dell’altro? Si: ecco di cosa si tratta.

Il disegno illustra il fatto che, mentre camminiamo, il nostro bacino continua ad abbassarsi e sollevarsi, circa del 15% della nostra altezza. Quindi, camminando, ad ogni passo compiamo un lavoro pari a 0,15 x (altezza) x (peso, in N). Se siete alti 1,7 m e pesate 60 kg, ad ogni passo il lavoro è L = 0,15 x 1,7 x 60 x 9,8 = 150 J! 

Avete capito perché con la bicicletta si fatica di meno? Perché alziamo ed abbassiamo soltanto le gambe, ma il resto del corpo rimane ad una distanza costante da terra!

Un altro esempio per convincersi che spostare un peso non comporta lavoro. State trasportando una valigia, e la tenete sollevata: che fatica! Ma se la valigia ha le ruote, appoggiate la valigia sul pavimento: la fatica diminuisce moltissimo! Però, pensate bene: il risultato è lo stesso: sia tenendola sollevata che facendola scorrere avete trasportato la valigia da un posto ad un altro. Quindi, la vostra fatica non è una buona misura del lavoro che avete svolto!

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