Ma è massa o peso?

Quando ci pesiamo, e scopriamo sempre di essere ingrassati, cosa misuriamo? Il nostro peso o la nostra massa? Per iniziare a capirci, il peso è una forza: è una entità di cui parleremo in futuro. La massa, invece, è la quantità di materia di un corpo.

Ma non sono la stessa cosa? La risposta è no: per ora, parliamo della massa; in seguito parleremo della forza, ed anche del peso.

Anzitutto, torniamo alla nostra commissione di rivoluzionari, che, in modo geniale, ha voluto collegare l’unità di massa, il chilogrammo, simbolo kg (non Kg!), all’unità di volume, definita con il metro. E come? Semplice: hanno definito unità di massa la quantità d’acqua contenuta in un dm3; e cioè, in un litro. Per la precisione, si parla di acqua distillata, alla temperatura di 4°C. Difatti, a questa temperatura l’acqua non si restringe né si dilata: tutti sapete che, quando congela, l’acqua aumenta di volume: un fatto unico, che ci regala gli iceberg!

Dico che l’idea è geniale perché a questo modo due unità di misura, totalmente indipendenti, sono collegate tra loro in modo semplice. Se volete sapere quanti chili d’acqua usate per fare il bagno nella vasca, è sufficiente misurare la sua capacità in litri (sono troppi: non sprecate l’acqua, è meglio la doccia).

Come per il metro, la fisica moderna ha precisioni tali per cui si sono constatate variazioni nei campioni. Per uscirne, anche per l’unità di massa ci si è rivolti alla fisica. La nuova definizione, adottata nel 2018 dal Sistema Internazionale, è talmente complicata che non mi azzardo a spiegarvela. Sta di fatto che, attraverso un marchingegno complicato, si è riusciti a riferire il chilogrammo ad una costante universale della fisica quantistica, che si chiama costante di Planck, simbolo h, e che vale (circa) 6,6 x 10-34J·s (ne riparleremo). L’esiguità della costante vi dice il perché la nuova definizione è complessa.

Naturalmente, in tutto questo giro la definizione originale (peso di un litro d’acqua) non è più accuratissima; però, l’errore è al livello dei milligrammi, e non ci disturba più di tanto.

Il chilogrammo ha multipli e sottomultipli: molto usato l’etto (sottinteso, grammo: dovremmo dire un ettogrammo di prosciutto, ma ci guarderebbero perplessi), simbolo hg, ed il grammo, appunto: serve per l’orefice, ma è troppo per lo zafferano, per cui dovremmo usare il milligrammo, simbolo mg. Per i multipli, il più usato è la tonnellata, simbolo t, che vale 1000 kg. In effetti, per la tonnellata dovremmo usare il simbolo Mg, cioè milione di grammi, letto megagrammi, ma l’uso di t è tollerato. Noi usiamo anche il quintale, simbolo q, che vale 100 kg, ma questa unità di misura è fuori dal Sistema Internazionale.

Forse vi chiederete, perplessi: ma perché il Sistema Internazionale utilizza il chilogrammo come unità base della massa, e non, appunto, il grammo? La storia delle unità di misura è alquanto strana e segue percorsi non logici. Dovete sapere che, in fisica, c’è un altro sistema di unità di misura, che si chiama sistema CGS: le sue basi sono il centimetro, il grammo ed il secondo. Chissà perché, il sistema MGS, cioè metro, grammo, secondo non è mai stato adottato!

Bene, bene: ora accenniamo un attimo alle unità inglesi che, ovviamente, non hanno rapporti decimali; quindi, le equivalenze sono difficili! Ebbene, sappiate che, in sintesi:

  • il grano, grain in inglese, simbolo gr, ha una massa di 0,0648 g;
  • l’oncia, ounce in inglese, simbolo oz, vale 437,5 grani (!), e quindi ha una massa di 28,35 g;
  • la libbra, pound in inglese, simbolo lb, vale 16 once, e quindi 0,45 kg;
  • lo stone, simbolo st, pari a 14 libbre, e quindi 6,35 kg;
  • il quintale inglese, hundredweight, simbolo hwt, pari a 112 libbre, e quindi 50,8 kg;
  • la tonnellata inglese, ton, simbolo tn, pari a 20 quintali inglesi, e quindi 1016 kg.

Purtroppo, alcuni simboli somigliano a quelli metrici: occorre stare attenti! Per indicare il proprio peso, gli inglesi usano le libbre e le loro frazioni decimali: un accenno di buonsenso.

I rapporti erratici tra le varie unità di misura indicano che originariamente le unità di peso erano indipendenti tra di loro, e che sono state modificate in seguito, per avere dei rapporti che siano numeri interi (tranne il grano). Forza, bambini: le equivalenze! Terrore! Panico!

Ma come, diranno le mie quattro lettrici, ci parli di tutto tranne della cosa che più ci interessa? Cosa sono i carati?

Il carato è una unità di misura della massa che vale 0,2 g, ed è usato in gioielleria. È anche usato per indicare la purezza dell’oro, che normalmente è legato con altri metalli: la regola è la seguente: poiché 24 carati corrispondono ad una purezza del 100%, per conoscere la percentuale d’oro basta dividere la caratura per 24. Quindi, ad esempio, 21 carati corrispondono a 21/24, e quindi all’87,5% di oro puro; 18 carati al 75% eccetera.

Abbiamo parlato di massa, abbiamo parlato di dimensioni: ultimo discorso, la densità dei corpi. Noi diciamo comunemente che, ad esempio, oro, piombo e ferro pesano più dell’acqua. Questo, però, è un errore: ciò che vogliamo dire è che oro, piombo e ferro hanno una densità maggiore di quella dell’acqua: ma cosa è la densità di un corpo?

Per densità di un corpo s’intende la massa per unità di volume. Che bello: visto come i padri fondatori delle unità di misura hanno originariamente definito la massa, abbiamo gratuitamente che la densità dell’acqua è (quasi) un chilogrammo per decimetro cubo; quindi, l’unità di misura è kg/dm3. In effetti, nel Sistema Internazionale l’unità di misura della densità è chilogrammo per metro cubo; quindi, di colpo, l’acqua acquista una densità di 1000 kg/m3; non spaventatevi; è la stessa cosa!

Una volta introdotta questa definizione, se misuriamo, ad esempio, la densità del ferro, cioè, ad esempio, la massa di un dm3di ferro, cosa scopriamo? Scopriamo un valore superiore a quello dell’acqua (in particolare, 7,87 kg/dm3), ecco perché il ferro (pieno, non le navi) affonda nell’acqua. E se, invece, pesiamo un dm3 di polistirolo, cosa scopriamo? Scopriamo un valore inferiore a quello dell’acqua (nello specifico, 0,05 kg/dm3), ecco perché il polistirolo galleggia sull’acqua. Però, ritorneremo a parlare di questo fatto del galleggiamento.

Arrivederci al prossimo articolo!

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