Datemi un punto d’appoggio e solleverò il mondo!

Oggi vorrei che pensassimo per un secondo a quanto è dura la vita dei ladri: porte e finestre da scassinare; come se la cavano? Per fortuna, c’è il piede di porco! Ma cos’è il piede di porco? A cosa serve? Come si usa? Su quale principio funziona?

Per rispondere alla prima domanda, ecco qui un esemplare di piede di porco. È una robusta asta di acciaio, arrotondata ed assottigliata ad una estremità, con una biforcazione finale che ricorda, appunto, quella della zampa di un suino.

Il piede di porco non è una esclusiva dei ladri: si usa per aprire casse d’imballaggio, sollevare pesi, ed anche per forzare serrature.

Come si usa il piede di porco? Ecco una foto di un malfattore al lavoro: lo si inserisce tra battente e porta, e poi si fa leva con il lungo manico. Il piede di porco aumenta di molto la forza esercitata dallo scassinatore, e la porta si apre!

Prima di parlare della leva devo dirvi qualcosa di più sulla forza. Forse ricorderete che, nel mio terzo articolo, ho detto che pesomassadi un corpo sono cose diverse, e che il chilogrammo è l’unità di misura della massa. Adesso, visto che voglio parlarvi della leva, devo parlarvi della forza. Ebbene, questa è una anticipazione: dovete sapere che la forza è strettamente legata al movimento, di cui vi parlerò tra non molto. E allora, cosa vi anticipo ora? 

Ed ecco qui la parola a cui volevo arrivare: cos’è una leva? Quali tipi di leva esistono? Su quale principio si basano?

Anzitutto, che, nel SI, l’unità di misura della forza è il Newton, abbreviato con N. Non ne avevate mai sentito parlare? Spero di sì! La seconda cosa che devo dirvi è che, da secoli, in ingegneria, si usa il chilogrammo-peso come unità di misura della forza; il simbolo, purtroppo, è kg, come per la massa (a scanso di equivoci, preferisco scrivere kgp): da qui parte la grande confusione! E che relazione c’è tra chilogrammo peso e Newton? Un kgp vale circa 10 N (esattamente, 9,81 N): meno male; è un rapporto che si ricorda facilmente.

Abbiate pazienza: per ora accontentatevi; ne riparleremo. E perché questa anticipazione? Perché, parlando della leva, entro in un capitolo della fisica che si chiama statica, e che parla delle forze. Ora vi chiedo: di che tipo di grandezza è la forza: è uno scalare, come la temperatura, od è un vettore, come la velocità?

Pensate un attimo: il nostro peso ci sposta sempre verso il basso; però, parlando di forze, voi potete tirare, spingere, sollevare, abbassare: ecco quattro situazioni in cui, a pari valore della forza (meglio, a pari intensità o modulo della forza) occorre specificare direzione e verso! Quindi, d’accordo: la forza è un vettore. Allora, parliamo delle leve!

Se cercate la definizione di leva scoprite che si tratta di un’asta rigida che ruota attorno ad un fulcro. Il suo scopo è trasportare due forze. Attenzione: asta rigida significa che non si deforma con le forze in gioco. Ecco il piede di porco semplificato: in fisica, si chiama leva del primo genere.

Vedete? Ho un’asta che si appoggia sul fulcro F. La forza Fr, detta resistenza, è quella che devo vincere per scassinare la porta; la forza Fm, detta impropriamente potenza, è la forza motrice che sviluppa lo scassinatore.

Secondo voi, su quale principio si basa la leva? Pensiamo un poco: lo scassinatore spinge ad una estremità della leva, che dista bp dal fulcro F; all’altra estremità c’è la resistenza, che dista br dal fulcro. Dal disegno, si vede che è più grande di F: perché? Proviamo a pensare: se spostassi il fulcro, in modo da accorciare br, e quindi allungare bp, potrei vincere una resistenza R inferiore o superiore?

Già Archimede, circa 2200 anni fa, capì che la situazione di equilibrio, cioè quando la leva non si muove, si ha quando vale la semplice relazione: bp x P= br x R. I due prodotti, bp x P e br x R sono la coppia applicata alla leva (è una delle caratteristiche fondamentali delle automobili!); il prodotto bp x è anche chiamato il momento di P; il prodotto br x è anche chiamato il momento di R.

Ora basta con le definizioni! Ritornando alla mia domanda di prima, da questa eguaglianza si calcola che R= bp x P/ br. Quindi, tanto più piccolo è br, tanto più grande è R! Attenzione, però: se br è piccolo, è anche piccolo lo spostamento dell’estremità R. Ecco perché il piede di porco, in fondo, ha quella forma arrotondata: man mano che la porta si apre, il fulcro si allontana, e si può continuare ad aprire. Troppo difficile? Troppa matematica? Dai, ora sapete ciò che sapeva Archimede, 2200 anni fa!

Bene: ora, vediamo gli altri generi di leva: ce ne sono tre in totale. Chi mi dice cosa sono i seguenti oggetti? Forbici, tenaglia, carrucola, remo, vanga, schiaccianoci, carriola, pinzette, taglia unghie. L’elenco potrebbe continuare: sono tutte leve! Davvero? Vediamole.

La forbice è una leva del primo genere: il fulcro, la vite, si trova tra la potenza e la resistenza. I primi quattro oggetti che vi ho elencato sono di questo genere: pensateci! La potenza e la resistenza hanno lo stesso verso. La resistenza può essere maggiore o minore della potenza, a secondo della lunghezza dei bracci.

Lo schiaccianoci, invece, è una leva del secondo genere: la resistenza è tra fulcro e potenza, ed ha verso opposto. La resistenza è sempre maggiore della potenza. Anche la carriola fa parte di questo genere.

Infine, la pinzetta è una leva del terzo genere: rispetto al secondo genere, potenza e resistenza sono scambiate. Ma voi dite: a cosa serve questa leva? La potenza è maggiore della resistenza! Giusto, bravi: però, pensate che le servono per prendere piccoli oggetti; non occorre la forza.

Con i taglia unghie, invece, c’è un problema: le unghie sono dure: se applichiamo una leva del terzo genere, non riusciamo a tagliarle! Ed ecco che, per risolvere questo problema, è stato necessario realizzare una vera e propria macchina, con due leve: quella superiore, del primo genere, moltiplica la forza; quella inferiore, del terzo genere, esegue il taglio. Visto che roba?

Concludo con la famosa frase di Archimede:

“Datemi una leva, ed un punto di appoggio, ed io vi solleverò il mondo!

Naturalmente, la leva deve essere ben robusta e lunga assai; il punto di appoggio è ancora più problematico: a cosa appoggiarsi?

Naturalmente, era la esagerazione del principio da lui scoperto!

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