Perché in bicicletta non si cade?

La bicicletta (e la moto) è talmente diffusa che difficilmente ci si fa caso; però, perché mai da fermi non stiamo in equilibrio (tranne i campioni del surplace) e mentre pedaliamo impariamo (con qualche difficoltà iniziale) a non cadere?

Visti gli argomenti appena discussi, potete pensare che il perché ha a che fare con il momento angolare delle ruote. Ebbene, avreste ragione: si tratta proprio di questo! Diamo una occhiata più da vicino.

Iniziamo con il guardare questo disegno, che mostra l’evoluzione della bicicletta: nel 1791 il signor Mède de Sivrac inventa la “celerina”, illustrata al punto 1. Nel 1860 si cambia nome: “draisina”, con pedali sulla ruota anteriore; poi, il “biciclo”, 1870, con una enorme ruota anteriore ed una grossa difficoltà per salire, partire e fermarsi; infine, dal 1885 ai giorni nostri, forma definitiva, con continui miglioramenti tecnologici.

Ed allora, perché, mentre pedaliamo, stiamo in equilibrio? Come abbiamo visto parlando della trottola, le ruote, che hanno un diametro molto superiore a quello della trottola, hanno anche un momento d’inerzia molto superiore. Mentre girano, acquistano un momento angolare che si oppone alla coppia che ci farebbe cadere: ecco perché riusciamo a stare diritti. Tra parentesi, il biciclo è stato pensato proprio per sfruttare questo principio: ruota più grande, momento angolare molto superiore (il momento d’inerzia è proporzionale al quadrato del raggio!); però è talmente scomodo che è stato abbandonato.

Prima, di concludere con la bicicletta, una domanda: quando siete in bici, il vostro peso si scarica sul telaio, che grava sui mozzi, ed arriva a terra tramite i raggi ed il cerchione. Domanda: ma quali sono i raggi che ci sostengono: quelli sotto o quelli sopra al mozzo? La risposta alla fine della lezione!

Ora voglio parlarvi di altri due esperimenti, connessi alla costanza del momento angolare. Nel primo esperimento c’è un giovanotto seduto su uno sgabello libero di ruotare, che tiene in mano l’asse su cui gira una ruota. Diciamo che sia L1 il momento angolare della ruota, ed ω1 la velocità angolare della ruota.

Ad un certo momento, il giovanotto capovolge la ruota: con ciò, il momento angolare passa da La – L1: il modulo di L1 non cambia, ma il verso diventa quello opposto: quindi, la differenza di momento angolare rispetto a prima è di 2 ∙ L1. Secondo voi, cosa succede? 

Pensate: per il principio della costanza del momento angolare, il giovanotto riceve una spinta che lo fa girare. Il momento angolare di giovanotto, sgabello e ruota, L, è uguale a 2 ∙ L1; da questa uguaglianza si deduce che il senso di rotazione dello sgabello è lo stesso della ruota prima di essere ribaltata; inoltre, si può anche calcolare la velocità ω di rotazione del sistema sgabello – giovanotto – ruota attorno all’asse dello sgabello.

Un altro esperimento, che sembra non rispondere alle leggi della fisica, è quello che si può condurre con il giroscopio. Forse lo avrete visto in azione, e vi sarete chiesti come è possibile che non cada! Anzitutto, vediamo di cosa si tratta.

Supponiamo ancora di avere una ruota libera di girare attorno ad un asse. L’estremità dell’asse appoggia, in A, su uno snodo sferico: se la si lascia cadere, la ruota cade. Ora, sosteniamo l’estremità dell’asse, e mettiamo la ruota in rapida rotazione: cosa succede se lo lasciamo andare?

Magia: invece di cadere, l’asse della ruota inizia a girare attorno al punto di snodo! Perché? Perché, come nel caso della trottola, il momento T dato dal peso della ruota per la sua distanza dal punto d’appoggio agisce sul momento angolare L = I ∙ ω; la variazione dL/dt è parallela a T, e quindi la ruota gira per il moto di precessione, come la trottola!

Da questo esperimento si è sviluppato un dispositivo, che si chiama giroscopio: ecco come è realizzato. 

La base del giroscopio è un rotore, che gira liberamente attorno al suo asse di rotazione. Il rotore ed il suo asse si appoggiano ad una sospensione cardanica, fatta da due anelli e quattro perni messi a 90° tra di loro e rispetto all’asse di rotazione: la sospensione non trasmette nessun momento al rotore quando il supporto è mosso in una qualunque direzione.

Ebbene, se mettiamo in rotazione il rotore, l’asse di rotazione resterà lo stesso qualunque sia lo spostamento del supporto! Un dispositivo del genere, con un piccolo motore che mantiene costante la rotazione del rotore, è utilizzato nelle sonde spaziali: con opportuni sensori elettrici, permette alla sonda di avere un riferimento assoluto nello spazio. Ad esempio, il telescopio spaziale Hubble ne utilizza uno per puntare verso le stelle che vuole esaminare. Esiste anche un giroscopio per uso marittimo, che si chiama bussola giroscopica: a questo modo si ha il riferimento orientato verso il polo geografico, e non verso il polo magnetico, come con le bussole magnetiche.

Prima di salutarvi, avete risolto il problemino sulla bicicletta? Forse avete pensato che il mozzo della ruota trasmette il peso ai raggi inferiori, e questi al cerchione. Ebbene, pensate un attimo: se prendo un raggio, lo blocco da una parte e lo comprimo dalla parte opposta, cosa succede? Succede che si piega immediatamente! E allora?

Allora, quelli che sostengono il peso sono i raggi superiori al mozzo (ecco perché devono essere ben tesi): questi raggi sono messi in trazione, trasmettono la trazione al cerchione, ed il cerchione è abbastanza rigido da trasmettere il peso a terra.

Un pensiero su “Perché in bicicletta non si cade?

  1. C ‘i si fa caso : perche un giorno ho perso l’equilibrio e non c’e stata matematica che mi permette di andare di nuovo .Come te sarà per un’altra vita (Non c’incontreremo mai) .Comunque grazie di farmi sognare a questo riesco cbegonnet Christiane Begonnet Mail: cbegonnet@outlook.it Mobile: +393387679795

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